Denganmenggunakan rumus, akar (akar-akar) persamaan kuadrat. ax 2 +bx+c=0. adalah sebagai berikut. Sekarang kita buktikan rumus tersebut dengan menggunakan metode melengkapkan kuadrat sempurna. Tujuan akhirnya kita mendapatkan bentuk (x+p) 2 =q, sehingga untuk mendapatkan nilai x menjadi lebih mudah. Sebuah persamaan kuadrat yang tidak Jikap dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x2−5x−12=0 maka nilai p2+q2 adalah . Berikutini soal dan jawaban beserta pembahasan soal yang anda cari : persamaan 3x^3 + (p + 2)x^2 -16x -12 = 0 mempunyai akar x = 2. jumlah ketiga akar persamaan itu adalah . . . Vay Tiền Trả Góp 24 Tháng. PembahasanUntuk persamaan kuadrat yang memiliki akar p dan q, maka Persamaan kuadrat dengan a = 1, b = -5 dan c = -6, memiliki akar-akar p dan q, maka Bentuklah ke dalam bentuk p+q dan pq, ingat Kemudian substitusikan ke dalam bentuk soal Substitusikan p + q = 5 dan pq = -6 kedalam persamaanUntuk persamaan kuadrat yang memiliki akar p dan q, maka Persamaan kuadrat dengan a = 1, b = -5 dan c = -6, memiliki akar-akar p dan q, maka Bentuklah ke dalam bentuk p+q dan pq, ingat Kemudian substitusikan ke dalam bentuk soal Substitusikan p + q = 5 dan pq = -6 kedalam persamaan Hallo adik-adik... hari ini materi yang akan kakak sajikan adalah tentang menyusun persamaan kuadrat. Biasanya, di soal ada 2 variasi soalnya. Yang pertama menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya x1 dan x2 dan yang kedua jika x1 dan x2 memiliki hubungan dengan akar persamaan kuadrat yang lain. Trus rumusnya gimana kak? Rumusnya pada dasarnya sama saja. Di bawah ini adalah rumus mencari persamaan bisa memilih salah satu rumus di bawah iniAtauAda catatan untuk mencari persamaan kuadrat yang baru jika persamaan kuadrat yang lama diketahui akar-akarnya, kalian harus ingat rumus iniOke.. baiklah.. mari kita mulai dengan latihan soal...Kalian bisa pelajari materi ini di channel youtube ajar hitung. Kalian bisa klik link video berikut ini1. Tentukanlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, dengan perkalian faktor!A. -2 dan 1/3 B. 2 dan -6C. 2 - √2 dan 2 + √2JawabA. Diketahui x1 = -2 dan x2 = 1/3 atau bisa dituliskan semua dikalikan dengan 3 penyebut pecahannyaB. Diketahui x1 = 2 dan x2 = -6C. Diketahui x1 = 2 - √2 dan x2 = 2 + √22. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan!A. ½ dan 2/5B. -5 dan -6C. √5-3 dan √5+3JawabA. Diketahui x1 = ½ dan x2 = 2/5Atau bisa dikalikan penyebut pecahannya kali 10 menjadiB. Diketahui x1 = -5 dan x2 = -6C. Diketahui x1 = √5 - 3 dan x2 = √5 + 3x1 + x2 = √5 - 3 + √5 + 3 = √5 + √5 - 3 + 3 = 2√5x1 . x2 = √5 - 3 √5 + 3 = 5 – 9 = -4x2 – x1 + x2x + x1 . x2 = 0x2 - 2√5 x – 4 = 03. Jika p dan q merupakan akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 5 = 0, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sebagai berikutA. 2p dan 2qB. Berkebalikan dengan p dan qJawabPersamaan lama x2 – 2x + 5 = 0 memiliki a = 1; b = -2; dan c = 5Karena akar-akarnya p dan q makaDua angka di atas akan kita gunakan terus untuk menyelesaikan soal A dan 2p dan 2qpersamaan yang baru misalnya memiliki akar α dan β, makaα + β = 2p + 2q = 2p + q = 2 2 = 4α . β = 2p . 2q = 4pq = = 20maka persamaan yang baru adalahB. Berkebalikan dengan p dan qBerkebalikan artinya 1/p dan 1/qpersamaan yang baru misalnya memiliki akar α dan β, makamaka persamaan yang baru adalah4. Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan x2 – 3x – 2 = 0. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnyaA. α + 2 dan β + 2B. JawabPersamaan lama x2 – 3x – 2 = 0 memiliki a = 1; b = -3; dan c = -2A. α + 2 dan β + 2Jumlah akar α + 2 + β + 2 = α + β + 4 = 3 + 4 = 7Hasil kali akar α + 2β + 2 = α β + 2α + 2β + 4 = α β + 2α + β + 4 = -2 + 23 + 4 = -2 + 6 + 4 = 8maka persamaan yang baru adalahB. Jumlah akar Perkalian akar maka persamaan yang baru adalah5. Diketahui persamaan x2 + 9x + 20 = 0 dimana akar-akarnya adalah p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnyaA. Empat kali akar-akar p + 5 dan q + 5Jawabpersamaan lama x2 + 9x + 20 = 0 memiliki a = 1; b = 9; c = 20akar-akarnya p dan q, makaA. Empat kali akar-akar sebelumnya, artinya akar yang baru adalah 4p dan 4qpenjumlahan akar baru = 4p + 4q = 4 p + q = 4 . -9 =-36perkalian akar yang baru = 4p . 4q = 16. pq = 16 . 20 = 320maka persamaan yang baru adalahx2 – x1 + x2 x + x1 . x2 = 0x2 – -36x + 320 = 0x2 + 36x + 320 = 0B. p + 5 dan q + 5penjumlahan akar baru = p + 5 + q + 5 = p + q + 10 = -9 + 10 = 1perkalian akar baru = p + 5q + 5 = pq + 5p + 5q + 25 = pq + 5p + q + 25 = 20 + 5 -9 + 25 = 20 - 45 + 25 = 0maka persamaan yang baru adalahSampai disini dulu ya materi kita... sampai bertemu di materi-materi selanjutnya... Akar-akar persamaan kuadrat 3x² - x + 9 = 0 adalah p dan q. Nilai p²q + pq² =. . .A. 3 1/3B. 3C. 1D. 1/3E. 1/6Pembahasan Diketahui persamaan kuadrat 3x² - x + 9 = 0a = 3b = - 1c = 9akar-akarnya p dan Nilai p²q + pq² adalah . . .?Jawab Karena p dan q merupakan akar-akar dari persamaan di atas, maka kita cari terlebih dahulu nilai penjumlahan dan perkalian + q = - b/a = - -1/3 = 1/3p x q = c/a = 9/3 = 3Selanjutnya kita subsitusikan nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya ke dalam soal, maka p²q + pq² = p + q x pq = 1/3 x 3 = 1Jadi, nilai p²q + pq² adalah C .Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadarat yang mencari nilai dari akar-akarnya. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Tetap semagat dalam belajar dan mengusahakan mimpi temen-temen, siapapun kamu, darimana pun kamu, kamu akan menjadi apapun jika tekad mu ada. Terima kaish teman.. Advertisement

diketahui p dan q adalah akar akar persamaan kuadrat